DISTRIBUSI FREKUENSI
Hai gaess aku mau kasih tau nih tentang DISTRIBUSI FREKUENSI dalam statistika yuk kita belajar bersama-sama.:)
jadi pertama aku mau sedikit menjelaskan tentang Distribusi Frekuensi.
Secara umum, distribusi frekuensi merupakan penyusunan suatu data dimulai dari yang
terkecil sampai yang terbesar dan membaginya dalam beberapa kelas atau disusun
berdasarkan kelompok-kelompok atau kategori tertentu. Manfaat penyajian data dalam
bentuk distribusi frekuensi adalah untuk menyederhanakan penyajian data sehingga
menjadi lebih mudah untuk dibaca dan dipahami sebagai bahan informasi.
Dengan demikian, distribusi frekuensi adalah daftar nilai data (bisa nilai individual
atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai
dengan nilai frekuensi yang sesuai. Atau menurut definisi, distribusi frekuensi adalah
penyusunan data dalam bentuk kelompok mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar
berdasarkan kelas-kelas interval dan kategori tertentu.
Teknik Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Numerical ada beberapa langkah sebagai berikut.
Untuk membuat sebuah Tabel Distribusi Frekuensi, dapat dilakukan dengan langkahlangkah sebagai
Langkah 1 :menyusun data dari yang terkecil sampai yang terbesar ini dimaksudkan agar data mentah yang kita dapatkan.
Langkah 2 :
Menghitung Rentang/Range (R), yaitu Data terbesar (Skor paling tinggi - Highest Score –
XH) dikurangi dengan Data terkecil (paling rendah - Lowest Score – XL).
R = XH – XL
Langkah 3
Menentukan banyak atau jumlah kelas (K), jumlah kelas atau Panjang kelas dapat
membantu ditentukan dengan beberapa cara. Salah satu cara yang dapat membantu
menentukan panjang kelas adalah rumus yang disusulkan oleh Sturgess (Sudjana, 1975:
46); yaitu,
K = 1 + 3,3 log(n)
Langkah 4
Menghitung Panjang Kelas atau Interval kelas, dengan rumus:
Panjang kelas (P) = Rentang (R) : Jumlah Kelas (K)
Langkah 5
Menentukan nilai batas bawah kelas bawah dari masing-masing kelas. Batas kelas ini
ditentukan sedemikian rupa sehingga nilai terkecil dari data tersebut (XL) dapat masuk
dalam kelas pertama dan nilai terbesar dari data (XH) dapat masuk pada kelas terakhir.
Langkah 6
Memasukkan data (data input) mulai dari data terkecil hingga data yang terbesar (mulai data
pertama, hingga data terakhir) kedalam kelas yang sesuai, dengan data member atau data
turus ( / ).
Ada Macam-macam Dalam Tabel Distribusi Frekuensi
Secara Umum, Tabel Distribusi Frekuensi dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam,
yaitu:
1. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Yaitu jenis tabel distribusi frekuensi yang menyajikan frekuensi dari data tunggal yang
berdiri sendiri/Tidak Dikelompokkan.
2. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Merupakan tabel distribusi frekuensi yang menyajikan frekuensi dari data yang
dikelompokkan.
3. Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif
Pengklasifikasian atau pembagian data berdasarkan katagori atau sifat-sifat data secara
kualitatif.
4. Tabel Distribusi Frekuensi Kuantitatif
Pengklasifikasian atau pembagian kelas-kelas datanya berdasarkan serangkain
numerical atau angka-angka tertentu.
Bagian-bagian Distribusi Frekuensi
Secara garis besar, Tabel Distribusi Frekuensi terdiri dari Kelas (class) , Batas Kelas (class
limits), Tepi Kelas (Class Boundries), Interval Kelas (class interval) dan Nilai Tengah Kelas
(class mid point).
1. Kelas (class)
Yang dimaksud kelas adalah tiap-tiap kelompok nilai variabel, dimana disusun dengan
cara mengkalsifikasikan data yang diperoleh dengan katagori tertentu
2. Batas Kelas (class limits)
Yang dimaksud batas kelas adalah nilai-nilai (data) yang membatasi kelas yang satu
dengan kelas yang lainnya. Dalam batas kelas terdapat dua batas kelas, yaitu batas
kelas bawah (lower class limit) dan batas atas kelas (uper class limit).
3. Tepi Kelas (class boundry)
Tepi kelas ini disebut juga batas nyata kelas, merupakan batas kelas yang tidak memiliki
lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat
dua Tepi kelas yaitu, tepi atas kelas atau batas kelas atas sebenarnya dan tepi bawah
kelas atau batas kelas bawah sebenarnya.
4. Nilai Tengah Kelas (class mid point)
Nilai tengah kelas biasa juga disebut dengan tanda kelas (class mark) adalah rata-rata
antara batas bawah dengan batas atas suatu kelas. Dengan kata lain, batas bawah kelas
ditambah batas atas kelas dibagi dua.
5. Interval Kelas/Luas Kelas (class interval)
Luas kelas atau suatu interval kelas adalah selisih antara tepi atas kelas (atas atas nyata
kelas) dengan tepi bawah kelas (batas bawah nyata kelas) dari kelas yang bersangkutan.
Jika interval kelas ditambahkan pada batas bawah suatu kelas, akan diperoleh batas
bawah kelas berikutnya.
6. Frekuensi Kelas (class frequency)
Kelas frekuensi, merupakan banyaknya data yang ada atau muncul dalam satu kelas
tertentu.
Untuk lebih memperjelas bagian-bagian distribusi frekuensi tersebut diatas, sebagai ilustrasi
perhatikan tabel berikut.
Teknik Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Katagorikal
Dalam menyusun tabel distribusi frekuensi berdasarkan kategori, tidak dijumpai masalah
penentuan banyaknya kelas, penentuan batas kelas, interval kelas dan lainnya seperti
dalam penyusunan distribusi frekuensi numerical. Dalam hal ini, hanya ditentukan katagori
yang mana akan dipergunakan.
Distribusi Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam
presentase. Frekuensi relatif tiap kelas dapat diketahui dengan menggunakan rumus :
Frekuensi absolute tiap kelas
fr = --------------------------------------- x 100%
Seluruh Frekuensi.
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Frekuensi kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan
jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu variabel
interval kelas.
Ada dua jenis frekuensi kumulatif, yaitu :
Ada dua jenis frekuensi kumulatif :
a. Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less than):
Adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang kurang dari nilai
tertentu. Ditentukan dengan cara menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas
sebelumnya.
b. Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (more than)
Adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang lebih dari nilai
tertentu. Frekuensi kumulatif lebih dari dapat ditentukan dari menjumlahkan frekuensi
pada kelas-kelas sesudahnya sampai kelas itu sendiri.
GariK Distribusi Frekuensi
Untuk menggambarkan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik ada tiga jenis grafik yang
dapat dipergunakn, yaiut :
1. Histogram (Diagram Batang)
Histogram adalah gambaran mengenai suatu distribusi frekuensi, untuk setiap kelas dari
tabel frekuensi, untuk setiap kelas dari tabel frekuensi yang dinyatakan dalam segi
empat. Sumbu horizontal atau sumbu x menunjukkan nilai-nilai data yang dinyatakan
dalam kelas-kelas data dan sumbu vertical atau sumbu y menunjukkan frekuensi data.
Sekala horizontal boleh memakai tepi-tepi kelas (class boundaries), batas-batas kelas
(class limit) atau dapat pula memakai angka yang mudah dan relatif bulat yang
mendekati.
3. Ogive (Polygon Frekuensi Kumulatif)
Ogive adalah diagram bentuk garis dari distribusi frukeunsi kumulatif. Sumbu vertical
menyatakan frekuensi kumulatif, sumbu horisontal menyatakan tepi kelas.
Berdasarkan tabel hasil penguuran pipa dari mesin A PT AGB diatas, dapat
Bagian-Bagian Distribusi Frekuensi :
1. Class (kelas-kelas)
2. Class Limits (batas kelas)
3. Class Boundary (tepi kelas)
4. Class Mid Point (titik tengah kelas)
5. Class Interval (interval kelas)
6. Class Frequency (frekuensi kelas)
Langkah-langkah Distribusi Frekeunsi
1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
2. Menentukan jangkauan (range) dari data.
3. Menentukan jumlah kelas (k)
4. Menentukan interval kelas (R)
5. Menentukan batas bawah kelas pertama.
6. Membuat tabel ditribusi frekuensi
GariK Distribusi Frekuensi, ada 3 yaitu :
1. Histogram (Diagram Batang)
2. Polygon (Diagram Garis)
3. Ogive (Polygon Frekuensi Kumulatif)
Frekuensi relatif adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam
presentase.
Frekuensi kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan
jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu variabel
interval kelas.
Ada dua jenis frekuensi kumulatif :
a. Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less than)
b. Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (more than)Frekuensi relatif adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam
presentase.
Frekuensi kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan
jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu variabel
interval kelas.
Ada dua jenis frekuensi kumulatif :
a. Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less than)
b. Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (more than).
Semoga artikel ku ini bermanfaat dan semoga bisa bisa membantu teman-teman semua:)
jadi pertama aku mau sedikit menjelaskan tentang Distribusi Frekuensi.
Secara umum, distribusi frekuensi merupakan penyusunan suatu data dimulai dari yang
terkecil sampai yang terbesar dan membaginya dalam beberapa kelas atau disusun
berdasarkan kelompok-kelompok atau kategori tertentu. Manfaat penyajian data dalam
bentuk distribusi frekuensi adalah untuk menyederhanakan penyajian data sehingga
menjadi lebih mudah untuk dibaca dan dipahami sebagai bahan informasi.
Dengan demikian, distribusi frekuensi adalah daftar nilai data (bisa nilai individual
atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai
dengan nilai frekuensi yang sesuai. Atau menurut definisi, distribusi frekuensi adalah
penyusunan data dalam bentuk kelompok mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar
berdasarkan kelas-kelas interval dan kategori tertentu.
Untuk membuat sebuah Tabel Distribusi Frekuensi, dapat dilakukan dengan langkahlangkah sebagai
Langkah 1 :menyusun data dari yang terkecil sampai yang terbesar ini dimaksudkan agar data mentah yang kita dapatkan.
Langkah 2 :
Menghitung Rentang/Range (R), yaitu Data terbesar (Skor paling tinggi - Highest Score –
XH) dikurangi dengan Data terkecil (paling rendah - Lowest Score – XL).
R = XH – XL
Langkah 3
Menentukan banyak atau jumlah kelas (K), jumlah kelas atau Panjang kelas dapat
membantu ditentukan dengan beberapa cara. Salah satu cara yang dapat membantu
menentukan panjang kelas adalah rumus yang disusulkan oleh Sturgess (Sudjana, 1975:
46); yaitu,
K = 1 + 3,3 log(n)
Langkah 4
Menghitung Panjang Kelas atau Interval kelas, dengan rumus:
Panjang kelas (P) = Rentang (R) : Jumlah Kelas (K)
Langkah 5
Menentukan nilai batas bawah kelas bawah dari masing-masing kelas. Batas kelas ini
ditentukan sedemikian rupa sehingga nilai terkecil dari data tersebut (XL) dapat masuk
dalam kelas pertama dan nilai terbesar dari data (XH) dapat masuk pada kelas terakhir.
Langkah 6
Memasukkan data (data input) mulai dari data terkecil hingga data yang terbesar (mulai data
pertama, hingga data terakhir) kedalam kelas yang sesuai, dengan data member atau data
turus ( / ).
Ada Macam-macam Dalam Tabel Distribusi Frekuensi
Secara Umum, Tabel Distribusi Frekuensi dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam,
yaitu:
1. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Yaitu jenis tabel distribusi frekuensi yang menyajikan frekuensi dari data tunggal yang
berdiri sendiri/Tidak Dikelompokkan.
2. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Merupakan tabel distribusi frekuensi yang menyajikan frekuensi dari data yang
dikelompokkan.
3. Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif
Pengklasifikasian atau pembagian data berdasarkan katagori atau sifat-sifat data secara
kualitatif.
4. Tabel Distribusi Frekuensi Kuantitatif
Pengklasifikasian atau pembagian kelas-kelas datanya berdasarkan serangkain
numerical atau angka-angka tertentu.
Bagian-bagian Distribusi Frekuensi
Secara garis besar, Tabel Distribusi Frekuensi terdiri dari Kelas (class) , Batas Kelas (class
limits), Tepi Kelas (Class Boundries), Interval Kelas (class interval) dan Nilai Tengah Kelas
(class mid point).
1. Kelas (class)
Yang dimaksud kelas adalah tiap-tiap kelompok nilai variabel, dimana disusun dengan
cara mengkalsifikasikan data yang diperoleh dengan katagori tertentu
2. Batas Kelas (class limits)
Yang dimaksud batas kelas adalah nilai-nilai (data) yang membatasi kelas yang satu
dengan kelas yang lainnya. Dalam batas kelas terdapat dua batas kelas, yaitu batas
kelas bawah (lower class limit) dan batas atas kelas (uper class limit).
3. Tepi Kelas (class boundry)
Tepi kelas ini disebut juga batas nyata kelas, merupakan batas kelas yang tidak memiliki
lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat
dua Tepi kelas yaitu, tepi atas kelas atau batas kelas atas sebenarnya dan tepi bawah
kelas atau batas kelas bawah sebenarnya.
4. Nilai Tengah Kelas (class mid point)
Nilai tengah kelas biasa juga disebut dengan tanda kelas (class mark) adalah rata-rata
antara batas bawah dengan batas atas suatu kelas. Dengan kata lain, batas bawah kelas
ditambah batas atas kelas dibagi dua.
5. Interval Kelas/Luas Kelas (class interval)
Luas kelas atau suatu interval kelas adalah selisih antara tepi atas kelas (atas atas nyata
kelas) dengan tepi bawah kelas (batas bawah nyata kelas) dari kelas yang bersangkutan.
Jika interval kelas ditambahkan pada batas bawah suatu kelas, akan diperoleh batas
bawah kelas berikutnya.
6. Frekuensi Kelas (class frequency)
Kelas frekuensi, merupakan banyaknya data yang ada atau muncul dalam satu kelas
tertentu.
Untuk lebih memperjelas bagian-bagian distribusi frekuensi tersebut diatas, sebagai ilustrasi
perhatikan tabel berikut.
Teknik Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Katagorikal
Dalam menyusun tabel distribusi frekuensi berdasarkan kategori, tidak dijumpai masalah
penentuan banyaknya kelas, penentuan batas kelas, interval kelas dan lainnya seperti
dalam penyusunan distribusi frekuensi numerical. Dalam hal ini, hanya ditentukan katagori
yang mana akan dipergunakan.
Distribusi Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam
presentase. Frekuensi relatif tiap kelas dapat diketahui dengan menggunakan rumus :
Frekuensi absolute tiap kelas
fr = --------------------------------------- x 100%
Seluruh Frekuensi.
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Frekuensi kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan
jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu variabel
interval kelas.
Ada dua jenis frekuensi kumulatif, yaitu :
Ada dua jenis frekuensi kumulatif :
a. Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less than):
Adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang kurang dari nilai
tertentu. Ditentukan dengan cara menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas
sebelumnya.
b. Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (more than)
Adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang lebih dari nilai
tertentu. Frekuensi kumulatif lebih dari dapat ditentukan dari menjumlahkan frekuensi
pada kelas-kelas sesudahnya sampai kelas itu sendiri.
GariK Distribusi Frekuensi
Untuk menggambarkan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik ada tiga jenis grafik yang
dapat dipergunakn, yaiut :
1. Histogram (Diagram Batang)
Histogram adalah gambaran mengenai suatu distribusi frekuensi, untuk setiap kelas dari
tabel frekuensi, untuk setiap kelas dari tabel frekuensi yang dinyatakan dalam segi
empat. Sumbu horizontal atau sumbu x menunjukkan nilai-nilai data yang dinyatakan
dalam kelas-kelas data dan sumbu vertical atau sumbu y menunjukkan frekuensi data.
Sekala horizontal boleh memakai tepi-tepi kelas (class boundaries), batas-batas kelas
(class limit) atau dapat pula memakai angka yang mudah dan relatif bulat yang
mendekati.
Ogive adalah diagram bentuk garis dari distribusi frukeunsi kumulatif. Sumbu vertical
menyatakan frekuensi kumulatif, sumbu horisontal menyatakan tepi kelas.
Berdasarkan tabel hasil penguuran pipa dari mesin A PT AGB diatas, dapat
Bagian-Bagian Distribusi Frekuensi :
1. Class (kelas-kelas)
2. Class Limits (batas kelas)
3. Class Boundary (tepi kelas)
4. Class Mid Point (titik tengah kelas)
5. Class Interval (interval kelas)
6. Class Frequency (frekuensi kelas)
Langkah-langkah Distribusi Frekeunsi
1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
2. Menentukan jangkauan (range) dari data.
3. Menentukan jumlah kelas (k)
4. Menentukan interval kelas (R)
5. Menentukan batas bawah kelas pertama.
6. Membuat tabel ditribusi frekuensi
GariK Distribusi Frekuensi, ada 3 yaitu :
1. Histogram (Diagram Batang)
2. Polygon (Diagram Garis)
3. Ogive (Polygon Frekuensi Kumulatif)
Frekuensi relatif adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam
presentase.
Frekuensi kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan
jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu variabel
interval kelas.
Ada dua jenis frekuensi kumulatif :
a. Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less than)
b. Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (more than)Frekuensi relatif adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam
presentase.
Frekuensi kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan
jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu variabel
interval kelas.
Ada dua jenis frekuensi kumulatif :
a. Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less than)
b. Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (more than).
Semoga artikel ku ini bermanfaat dan semoga bisa bisa membantu teman-teman semua:)
Komentar
Posting Komentar